Alles Gute zum Geburtstag, Stern-Gerlach-Versuch!

Nach­dem in der letz­ten Woche bei mir nicht so viel span­nen­des pas­siert ist, dass ich einen wirk­li­chen Bericht von mei­ner USA-Rei­se geben könn­te, habe ich mich ent­schlos­sen, einen neu­en „Plan“ für mei­nen Blog zu ver­wen­den. In Zukunft möch­te ich (unge­fähr) jede zwei­te Woche von mei­ner Rei­se berich­ten und jede ande­re zwei­te Woche etwas aus der Phy­sik vor­stel­len. Wenn mal mehr oder weni­ger pas­siert, kann das natür­lich etwas vari­ie­ren, aber so unge­fähr ist der Plan. Was meint ihr, klingt das nach einer guten Idee?

Den Auf­schlag zu mei­ner neu­en Phy­sik-Rei­he macht direkt eines der ein­fluss­reichs­ten Expe­ri­men­te des frü­hen 20. Jahr­hun­derts. Vor ziem­lich genau 100 Jah­ren (am 7. oder 8. Febru­ar 1922) haben Otto Stern und Walt­her Ger­lach in Frank­furt einen Ver­such durch­ge­führt, der nicht nur eine span­nen­de neue Eigen­schaft von Sil­ber­ato­men gezeigt hat, son­dern ohne den wohl auch die heu­ti­ge For­mu­lie­rung der Quan­ten­me­cha­nik nicht denk­bar wäre – und mein For­schungs­feld, die theo­re­ti­sche Fest­kör­per­phy­sik, wohl erheb­lich langweiliger…

Silberatome und ein Magnet

Zu Beginn des 20. Jahr­hun­derts began­nen Phy­si­ker – zu der Zeit prak­tisch aus­schließ­lich Män­ner… – in Expe­ri­men­ten ers­te Quan­ten­ef­fek­te zu beob­ach­ten, die sich nicht mit dem bis dahin herr­schen­den Ver­ständ­nis der klas­si­schen Phy­sik erklä­ren lie­ßen. Nach und nach ent­stan­den Theo­rien, die teils so absurd schie­nen, dass es hef­ti­ge Dis­kus­sio­nen dar­über gab, wel­che Theo­rien denn nun rich­tig oder über­haupt phy­si­ka­lisch zuläs­sig seien.

Anstatt in die­se Debat­ten ein­zu­stei­gen, möch­te ich mir ein Expe­ri­ment mit euch anschau­en. Gera­de als Theo­re­ti­ker (und ehe­ma­li­ger Kurz­zeit-Mathe­ma­ti­ker) hal­te ich die Expe­ri­men­te der dama­li­gen Zeit für gran­dio­se Mei­len­stei­ne: nie­mand wuss­te wirk­lich etwas sicher und den­noch kamen am Ende so ein­deu­ti­ge Fak­ten zusam­men, dass sich eine sau­be­re Theo­rie for­mu­lie­ren ließ. Was gibt es schö­ne­res für eine empi­ri­sche Wis­sen­schaft wie die Physik!?

Zurück zu dem Expe­ri­ment, das Otto Stern und Walt­her Ger­lach sich aus­ge­dacht hat­ten. Der tech­ni­sche Fort­schritt mach­te es damals bereits mög­lich, Sil­ber in einem Ofen so sehr zu erhit­zen, dass es ver­dampft, und dar­aus einen dün­nen Strahl aus ein­zel­nen Sil­ber­ato­men zu erzeu­gen. Auch star­ke Magnet­fel­der konn­te man inzwi­schen errei­chen. Die­se bei­den Bestand­tei­le (plus einen Schirm zum Auf­fan­gen der Sil­ber­ato­me) waren im Grun­de schon alles, was für das Stern-Ger­lach-Expe­ri­ment gebraucht wurde:

Ver­suchs­auf­bau des Stern-Ger­lach-Expe­ri­ments. Die z‑Richtung zeigt senk­recht nach unten. (Quel­le: Wiki­pe­dia)

Zum Zeit­punkt des Expe­ri­ments hat­te man das soge­nann­te „magne­ti­sche Moment“ des Sil­ber­atoms bereits genau ver­mes­sen. Die­se Grö­ße beschreibt grob gesagt, wie sich ein Atom ver­hält, das durch ein Magnet­feld fliegt. Im Fall des Sil­ber­atoms ist der Wert des magne­ti­schen Moments 1 (für die Nerds: 1 bohr­sches Magne­ton). Wir kön­nen uns die­ses Moment als einen Pfeil vor­stel­len, der am Sil­ber­atom klebt.

Das Expe­ri­ment läuft nun fol­gen­der­ma­ßen ab: die Sil­ber­ato­me wer­den im Ofen ver­dampft und aus ihnen ein dün­ner Strahl erzeugt. Die­ser Strahl wird durch ein (inho­mo­ge­nes) Magnet­feld gelenkt, das über­all in eine fes­te Rich­tung zeigt, die wir „z‑Richtung“ nen­nen wol­len. Auch die­ses Magnet­feld kön­nen wir uns als einen Pfeil vor­stel­len, der eben in z‑Richtung zeigt.

Wenn nun das Atom durch das Magnet­feld fliegt, wird es ent­lang des Magnet­felds abge­lenkt. Wie stark es abge­lenkt wird, wird dadurch bestimmt, „wie par­al­lel“ das magne­ti­sche Moment und das Magnet­feld sind. Zei­gen das magne­ti­sche Moment und das Magnet­feld genau in die sel­be Rich­tung, wird das Atom beson­ders stark in z‑Richtung abge­lenkt. Zei­gen sie in ent­ge­gen­ge­setz­te Rich­tun­gen, wird das Atom beson­ders stark in die nega­ti­ve z‑Richtung abge­lenkt. Ste­hen die bei­den Pfei­le senk­recht auf­ein­an­der, fin­det gar kei­ne Ablen­kung statt.

Eins oder Drei?

Wenn die Ato­me aus dem Ofen flie­gen, könn­ten die magne­ti­schen Momen­te für jedes Atom in irgend­ei­ne Rich­tung zei­gen. Es gibt erst­mal kei­nen Grund anzu­neh­men, dass die Sil­ber­ato­me irgend­wie beson­ders aus­ge­rich­tet aus dem Ofen kämen. Dem­entspre­chend ist unse­re Erwar­tung, dass wir auf einem Schirm hin­ter dem Magne­ten Ato­me beob­ach­ten, die in z‑Richtung belie­big abge­lenkt wur­den. Wir erwar­ten einen zusam­men­hän­gen­den Bereich, wo Sil­ber­ato­me auf­tref­fen. Die­ses Ergeb­nis wür­de man nach der klas­si­schen Phy­sik erwar­ten, es scheint recht einleuchtend.

Zu Beginn des 20. Jahr­hun­derts hat­te man aller­dings schon bemerkt, dass bestimm­te Grö­ßen in der Natur aus­schließ­lich in dis­kre­ten Wer­ten auf­tre­ten – eine der wesent­li­chen Eigen­schaf­ten der Quan­ten­me­cha­nik. Für das Sil­ber­atom ist ein sol­cher Effekt die „Rich­tungs­quan­te­lung“. Wenn wir nun eine bestimm­te Rich­tung fest­le­gen (in unse­rem Fall die des Magnet­felds), darf nach der Auf­fas­sung des frü­hen 20. Jahr­hun­derts der Pfeil des magne­ti­schen Moments nur noch in bestimm­te Rich­tun­gen zei­gen: ent­we­der par­al­lel oder ent­ge­gen­ge­setzt zum Magnet­feld oder irgend­wo­hin in der Ebe­ne senk­recht zum Magnetfeld.

Für die Ablen­kung der Sil­ber­ato­me im Magnet­feld hat das wesent­li­che Kon­se­quen­zen. Sie kön­nen nun nur noch ent­we­der beson­ders weit in posi­ti­ve oder nega­ti­ve z‑Richtung abge­lenkt wer­den. Oder sie wer­den gar nicht abge­lenkt. Dem­entspre­chend wür­den wir auf­grund der Rich­tungs­quan­te­lung drei Punk­te erwar­ten, an denen wir Ato­me beob­ach­ten, und dazwi­schen gäh­nen­de Leere.

Zwei!

Als Stern und Ger­lach ihr Expe­ri­ment vor­be­rei­te­ten, hat­ten sie wohl erwar­tet, eine der bei­den eben beschrie­be­nen Beob­ach­tun­gen zu machen. Sie waren sich ver­mut­lich nicht wirk­lich sicher, wel­che davon, aber eine müss­te es schon sein. Die tat­säch­li­che Beob­ach­tung war aller­dings eine ande­re. Die bei­den stel­len in der Ver­öf­fent­li­chung ihrer Ergeb­nis­se erstaun­lich sach­lich fest:

„Die Auf­spal­tung des Atom­strah­les im Magnet­feld erfolgt in zwei dis­kre­te Strah­len. Es sind kei­ne unab­ge­lenk­ten Ato­me nachweisbar.“

Otto Stern, Walt­her Ger­lach, Zeit­schrift für Phy­sik 9, S. 349–352 (1922)

Tat­säch­lich ist die­ses Ergeb­nis für die dama­li­ge Zeit sehr erstaun­lich! Das magne­ti­sche Moment der Sil­ber­ato­me hät­te sehr stark dar­auf hin­ge­deu­tet, dass min­des­tens ein Teil der Ato­me über­haupt nicht abge­lenkt wer­den. Walt­her Ger­lach, der die Expe­ri­men­te vor allem durch­führ­te, hat aber nicht schlecht gemes­sen, im Gegenteil.

Heu­te wis­sen wir, dass das magne­ti­sche Moment des Sil­ber­atoms mit einer mikro­sko­pi­schen Eigen­schaft eines sei­ner Elek­tro­nen zusam­men­hängt. Die­ses Elek­tron trägt den soge­nann­ten Elek­tro­nen­spin, der immer genau einen der Wer­te +1/2 oder ‑1/2 annimmt, sobald man eine Rich­tung fest­legt. Die­ser Spin ist es auch, der auf das Magnet­feld tat­säch­lich anspricht: dem­entspre­chend gibt es genau zwei Rich­tun­gen für die Ablen­kung des Atoms. Genau das, was die­ses 100 Jah­re alte Expe­ri­ment gezeigt hat.

Der Spin des Elek­trons hat vie­le wich­ti­ge Kon­se­quen­zen. Ein paar davon wer­den wir viel­leicht in den nächs­ten Wochen und Mona­ten hier noch ken­nen ler­nen. Auf jeden Fall war das Stern-Ger­lach Expe­ri­ment einer der wich­tigs­ten Schrit­te auf dem Weg zur heu­ti­gen Quantenmechanik.

Warum tust du uns das an?

Ich hof­fe, nach die­sem lan­gen Arti­kel über ein ver­meint­lich ein­fa­ches Expe­ri­ment schwirrt euch nicht zu sehr der Kopf. Falls doch, sagt mir bit­te, ab wel­chem Punkt! (Oder fei­ert ein­fach mit mir eine Geburts­tags­par­ty für die­ses ein­drucks­vol­le Experiment 🥳 )

Die­se ent­ste­hen­de Arti­kel­rei­he ist mein Ver­such, die wun­der­ba­re Welt der Wis­sen­schafts­kom­mu­ni­ka­ti­on ein biss­chen zu erkun­den. Ich wür­de ger­ne üben, mein Wis­sen über Phy­sik für ande­re Men­schen verständlich(er) auf­zu­be­rei­ten. Inso­fern bin ich sehr dank­bar für jedes Feed­back, was ich ver­ständ­li­cher erklä­ren muss, span­nen­der schrei­ben soll­te oder gene­rell ver­bes­sern kann! Ich wür­de mich wirk­lich über eure Rück­mel­dun­gen freuen!

Auch wenn ihr Wün­sche habt, was ihr schon immer mal erklärt haben woll­tet, sagt mir ger­ne Bescheid – ich gebe mir auf jeden Fall alle Mühe mit einer Erklärung 🙂

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